IBM Ponder This #310 · 2024 年 2 月

本题根据 Frank Mayer 的建议提出。每轮掷六个公平骰子，面值分别为 $1,\dots ,4$、$1,\dots ,6$、$1,\dots ,8$、$0,\dots ,9$、$1,\dots ,12$、$1,\dots ,20$，取总和。谁实际掷骰不影响规则。

总和为质数时 Alice 赢本轮，为非质偶数时 Bob 赢本轮，其余为平局。先取得连续 $N$ 次胜利者赢得整场。

任务：$N=13$ 时，Alice 最终获胜的概率是多少？

附加问题：改为 $N=300$，且 Bob 在总和为非质奇数时赢本轮，求 Alice 的最终胜率。

解答

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待补充。