IBM Ponder This #311 · 2024 年 3 月

Latchezar Christov 提出了这个问题。定义 $X_n$ 为含 $n$ 个自然数 $a_0,a_1,\dots ,a_{n-1}$ 的序列，满足 $a_i=a_{i-1}+i$（$0<i<n$），所有项都不是质数，且在满足这些条件的序列中初项 $a_0$ 最小。

前几个例子为 $X_1=[1]$、$X_2=[8,9]$、$X_3=[9,10,12]$、$X_4=[9,10,12,15]$、$X_5=[15,16,18,21,25]$。注意非质数包括 1。

任务：求 $X_{1000}$ 的初项 $a_0$。

附加问题：求 $X_{2024}$ 的初项 $a_0$。

解答

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待补充。