IBM Ponder This #315 · 2024 年 7 月

Evert van Dijken 提出了这个问题。每块小砖由 $4\times 4$ 格组成，各格黑 0 或白 1，黑白各半。若旋转或镜像后相同，则两砖等价；一种图案可有 1、2、4 或 8 个等价朝向，包括自身。

任务：用十六块两两不等价的小砖拼成 16×16 棋盘，使每行每列都不出现三个连续同色格，并使水平、竖直同色相邻格对的总数最小。每块砖仍须黑白各八格。

先写同色相邻对数，再写整个 $16\times 16$ 棋盘，不必单独描述 $4\times 4$ 小砖。格式例子：

113
1101001010101001
1010110101010110
0101001010101001
0010110101010110
1101001010101101
0010110101010010
0101100110110100
1010011001001011
0101100100110100
1001001010010010
0010010101101101
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0011001100110100
1100110101001011
1011011011011011

附加问题：改为 $20\times 20$ 棋盘，并且只能使用恰有四种等价朝向的砖，其余要求相同。

解答

认真尝试后再打开

待补充。