IBM Ponder This #318 · 2024 年 10 月

Karl Heinz Hofmann 提出了这个问题。寻找自然数 X，要求：

1. 十进制表示中 $\{1,2,3,4,6,7,8,9\}$ 每个数字至少出现一次，$\{0,5\}$ 完全不出现。
2. 能拆成前段 A 与后段 B 的拼接，B 等于 X 的全部数字之积。
3. X 是 B 的倍数。
4. B 为完全平方数。

例如 $X=3411296$ 的数字积为 $1296$，可拆为 $A=341$ 与 $B=1296$，满足数字积及平方条件，但 $X$ 缺少 $7,8$，且不被 $B$ 整除，因此不合格。

任务：求最小的 X。

附加问题：把“B 为平方数”替换为“A 的数字积为完全立方数”，其余条件不变，再求最小 X。

解答

认真尝试后再打开

待补充。