IBM Ponder This #334 · 2026 年 2 月

本题由 Dan Dima 根据 Stan Wagon 转述的 Erich Friedman 问题提出。单人棋盘位置为 $0,1,2,\dots$，初始有五枚棋子都在 0。

每轮掷两枚只有 1、2 两种等概率结果的骰子。若结果不同，按两个点数分别移动棋子，可以同一枚移动两次；若相同，每枚骰子的点数都使用两次，共四次移动，可以重复选同一棋子。所有移动均向前。

若一轮结束后某个位置只有一枚棋子，称为孤子，游戏立即结束。目标是尽量避免孤子。简单策略是：双点时选两枚，各移动两次；非双点时无法避免失败。这个策略下，不计最后失败一掷，期望可维持一轮。

任务：采用最优策略，不计最后失败一轮，期望能维持多少轮？可给有理数或六位精度的小数。

附加问题：改为两枚标准公平六面骰，求同样结果。

解答

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待补充。