IBM Ponder This #338 · 2026 年 6 月

一个出版社想给一支超级英雄队伍拍系列电影，并用尽量少的动作场景覆盖所有非空英雄组合。每部电影先出场一名英雄完成一个场景，再加入一名新英雄，两人完成下一个场景，依此类推；一部电影不必包含全队。

例如英雄 D、V、M 可拍以下三部：

1: D V
2: V M
3: M D V

第一部覆盖 {D}、{D,V}，第二部覆盖 {V}、{M,V}，第三部覆盖 {M}、{D,M}、{D,M,V}，共七个场景，无重复。四名英雄有十五种组合，但至少需要六部电影、十七个场景，因为单人场景必有重复。

用 0 标记新电影，可把示例紧凑写成 0DV0VM0MDV。

任务：对 $n=6$ 给出场景总数最少的方案，使用这种紧凑格式。

附加问题：求 $n=10$ 的最优方案。

解答

认真尝试后再打开

待补充。