魔豆

杰克有 10 魔豆。

在 0 天，他在花园里种豆子。

每天，每颗豆子都有概率 $\frac{1}{2}$ 长成豆茎。

所有豆子变成豆茎预计需要多少天？

答案格式：P/Q，其中 P 和 Q 互质