神秘的渐近行为 2

令 $C(N)$ 为正整数 $n\ge 2$ 的数量，使得 $n\cdot {\text{(largest prime factor of }n\text{)}}^2\le N$ 成立。

您已获得 $C(10)=1,C({10}^6)=1228,C({10}^{11})=888908$ 和 $C({10}^{12})=3613513$。

找到 $C({10}^{18})$。