一条弦与两条线段

长度为 $a$ 的 [AB]、长度为 $b$ 的 [BC] 和长度为 $c$ 的 [CD] 三个线段彼此垂直。


经过点 A、B、D 的圆的半径为 $r$

有多少个三元组$(a,b,c)$，例如$1\le a,b,c\le 1000$和$GCD(a,b,c)=1$，例如$r$是一个整数？

答案格式：$count,\sum a,\sum b,\sum c$

您将得到：$4,30,18,10$，阈值为 $10$