迹线 2 上的格点

给定一个边长为 $a$ 的正方形 $ABCD$。当点 $A$ 沿 x 轴滑动并且点 $B$ 沿 y 轴滑动时，正方形的点 $D$ 绘制出一条曲线。

$a=5$ 的曲线如下所示。



对于正整数$a$，可以证明曲线上至少有4格点。曲线上的格点可以形成内接多边形。令 $R(a)$ 为内切多边形面积与参数 $a$ 的闭合曲线面积之比。然后是$R(5)=0.942197263104$。

对于$a\le 100$，$R(a)$的最大值为$0.992825486421$，$a=65$。

找出 $R(a)$ 的最大值以及 $a\le {10}^{15}$ 的对应值 $a$。如果有两个或多个 $a$ 取最大值 $R$，则给出最小的 $a$。

答案格式：[a的值],[R(a)的值（四舍五入到小数点后的12位）]

示例：65,0.992825486421 对应 $a\le 100$。