空间意识

通常，在数据处理中，多维数据（即多维数组）被向量化然后进行处理。然而，由于矢量化，数据中的空间信息丢失了。

对于此问题，假设您在 $4D$ 数组矢量化后收到 $1000$ 不同值，并且您没有任何其他信息。那么原始数据有多少种可能的空间状态呢？在 $mod$ $100000009$ 中给出你的答案

注意：假设大小为 $1\times 1\times 1\times 1000$ 的数组或涉及 $1$ 的任何其他组合也将算作 $4D$ 数组。