$n$ 的根式 $\mathrm{rad}(n)$ 是 $n$ 不同质因数的乘积。例如，$504=2^3\times 3^2\times 7$，所以$\mathrm{rad}(504)=2\times 3\times 7=42$。

如果我们计算 $1\le n\le 10$ 的 $\mathrm{rad}(n)$，然后在 $\mathrm{rad}(n)$ 上排序，如果根值相等则在 $n$ 上排序，我们得到：

未排序			已排序
n	rad(n)		n	rad(n)	k
1	1		1	1	1
2	2		2	2	2
3	3		4	2	3
4	2		8	2	4
5	5		3	3	5
6	6		9	3	6
7	7		5	5	7
8	2		6	6	8
9	3		7	7	9
10	10		10	10	10

设 $E(k)$ 为已排序 $n$ 列中的第一个 $k$ 元素；例如，$E(4)=8$ 和 $E(6)=9$。

如果 $\mathrm{rad}(n)$ 已排序为 $1\le n\le 100000$，则查找 $E(10000)$。