榻榻米是矩形垫子，用来在不重叠的情况下完全覆盖房间的地面。

假设可用的榻榻米只有 $1\times 2$ 这一种尺寸，那么能被铺满的房间显然在形状和大小上受到一定限制。

本题只考虑边长 $a,b$ 为整数、面积 $s=a\cdot b$ 为偶数的矩形房间。
这里用“大小”表示房间的地面面积；不失一般性，再要求 $a\le b$。

铺设榻榻米时必须遵守一条规则：不能有四块不同垫子的角在同一点相遇。
例如，考虑下面在 $4\times 4$ 房间中的两种铺法：

左边的铺法符合要求，右边的则不符合：中间红色的“X”标出了四块榻榻米的角相遇的位置。

由于这条规则，有些面积为偶数的房间无法用榻榻米铺满；我们称它们为无法铺设榻榻米的房间。
进一步定义 $T(s)$ 为面积为 $s$ 的这类房间的数量。

最小的这类房间面积为 $s=70$，尺寸为 $7\times 10$。
其他面积为 $s=70$ 的房间都可以铺满，它们的尺寸分别为 $1\times 70$、$2\times 35$ 和 $5\times 14$。
因此，$T(70)=1$。

类似地，可以验证 $T(1320)=5$，因为面积为 $s=1320$ 的房间中恰好有 $5$ 个无法铺满：
$20\times 66$、$22\times 60$、$24\times 55$、$30\times 44$ 和 $33\times 40$。
事实上，$s=1320$ 是满足 $T(s)=5$ 的最小房间面积 $s$。

求满足 $T(s)=200$ 的最小房间面积 $s$。