Nim 是一种用石子堆玩的游戏，两个玩家轮流从任意堆中移走任意数量的石子，直到没有石子剩下为止。

我们将考虑 Nim 的三堆正常播放版本，其工作原理如下：

• 游戏开始时有三堆石子。
• 在每个玩家的回合中，玩家可以从任何单个堆中移除任意正数的石子。
• 第一个无法移动的玩家（因为没有剩余棋子）失败。

如果 $(n_1,n_2,n_3)$ 指示由大小为 $n_1$、$n_2$ 和 $n_3$ 的堆组成的 Nim 位置，则有一个简单的函数，您可以查找或尝试自己推导，$X(n_1,n_2,n_3)$ 返回：

• 如果采用完美的策略，即将移动的玩家最终会失败，则为零；或
• 如果采用完美的策略，即将移动的玩家最终会获胜，则该值为非零。

例如$X(1,2,3)=0$，因为无论当前玩家做什么，对手都可以做出反应，留下两堆大小相等的棋子，此时当前玩家的每一步棋都可以被对手镜像，直到没有棋子剩下；所以当前玩家输了。举例说明：

• 当前玩家移动到$(1,2,1)$
• 对手移动到 $(1,0,1)$
• 当前玩家移动到$(0,0,1)$
• 对手移动到 $(0,0,0)$，因此获胜。

对于多少个正整数 $n\hspace{0.17em}\le \hspace{0.17em}{2}^{30}$，$X(n,2n,3n)=0$ ？