令 $F(n)$ 为具有蓝色边（有向）和红色边（无向）的连通图的数量，其中包含：

• 两个度数为 $1$ 的顶点，一个具有单个传出蓝色边缘，另一个具有单个传入蓝色边缘。
• $n$ 个度数为 $3$ 的顶点，每个顶点都有一条传入蓝色边、一条不同一条传出蓝色边和一条红色边。

例如，$F(4)=5$，因为有 $5$ 图表具有以下属性：

您还将获得 $F(8)=319$。

找到$F(50000)$。以 $1000000007$ 为模给出你的答案。

注意：费曼图是一种可视化基本粒子之间的力的方法。顶点代表相互作用。图中的蓝色边缘代表物质粒子（例如电子或正电子），箭头代表电荷流。红色边缘（通常是波浪线）代表力粒子（例如光子）。费曼图用于预测粒子相互作用的强度。